Établissement
Collège Jacques Prévert (Watten)
Année
2019-2020
Résumé
Deux cambrioleurs ont pillé une bijouterie et viennent de rejoindre leur voiture dans une ville américaine. Cette bijouterie est à l’extrême Nord-Est de la ville et malheureusement pour eux, la seule issue
possible est le pont qui se situe à l’extrême Sud-Ouest de la ville. De plus, cette ville est construite
sur un modèle classique : toutes les rues sont à angle droits, le réseau routier y est donc comparable
à une grille n × m ! Comme nos cambrioleurs seront très vite recherchés, ils veulent rejoindre le pont
le plus vite possible et décident donc qu’ils ne se déplaceront que vers le Sud ou vers l’Ouest et que
chacun prendra le volant à tour de rôle et conduira en ligne droite et pas plus de trois blocs ! Enfin,
ils décident que celui qui conduira au moment où ils arriveront sur le pont aura une plus grande part
du butin.
1. Supposons d’abord que notre ville est carrée de coté 5. En rentrant dans la voiture, vous avez le
choix entre prendre le volant et le laisser à votre compère. Que vaut-il mieux faire ? Pourquoi ?
2. Essayez pour d’autres tailles de carrés ! Et pour des rectangles !
3. Que se passe-t-il si l’on enlève la contrainte sur le fait de conduire en ligne droite ?
4. Et si l’on modifie les règles sur le temps de conduite : par exemple chacun peut conduire pendant
2 ou 3 blocs seulement !
possible est le pont qui se situe à l’extrême Sud-Ouest de la ville. De plus, cette ville est construite
sur un modèle classique : toutes les rues sont à angle droits, le réseau routier y est donc comparable
à une grille n × m ! Comme nos cambrioleurs seront très vite recherchés, ils veulent rejoindre le pont
le plus vite possible et décident donc qu’ils ne se déplaceront que vers le Sud ou vers l’Ouest et que
chacun prendra le volant à tour de rôle et conduira en ligne droite et pas plus de trois blocs ! Enfin,
ils décident que celui qui conduira au moment où ils arriveront sur le pont aura une plus grande part
du butin.
1. Supposons d’abord que notre ville est carrée de coté 5. En rentrant dans la voiture, vous avez le
choix entre prendre le volant et le laisser à votre compère. Que vaut-il mieux faire ? Pourquoi ?
2. Essayez pour d’autres tailles de carrés ! Et pour des rectangles !
3. Que se passe-t-il si l’on enlève la contrainte sur le fait de conduire en ligne droite ?
4. Et si l’on modifie les règles sur le temps de conduite : par exemple chacun peut conduire pendant
2 ou 3 blocs seulement !
Type de présentation au congrès
Exposé