La combinaison, un nouveau jeu de Fort Boyard - Lycée Paul Guérin (Niort)

Titre du sujet
La combinaison, un nouveau jeu de Fort Boyard
Établissement
Lycée Paul Guérin (Niort)
Année
2021-2022
Résumé
Dans le jeu Fort-Boyard, Blanche propose le défi « Combinaison ». Elle donne les règles du jeu : « Dans ce défi, le candidat doit reconstituer une combinaison de 5 balles bleues ou blanches. Pour ce faire, il dispose de 3 essais. Après chaque essai validé (grâce à un buzzer), un écran indique au candidat le nombre de balles bleues correctement positionnées. Si le candidat parvient à trouver la bonne combinaison en moins de 3 essais, il peut retrouver son équipe, mais s’il échoue trois fois, il part en prison. »
• Si on considère le jeu tel qu’il est, quelle est la probabilité de gagner ?
• En combien d’essais au minimum est-on sûr de pouvoir trouver la bonne combinaison ?