Jour/Nuit - Collège du Septentrion (Bray-Dunes) Collège Pierre et Marie Curie (Gravelines)

Titre du sujet
Jour/Nuit
Établissement
Collège du Septentrion (Bray-Dunes)
Année
2019-2020
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Pierre et Marie Curie (Gravelines)
Résumé
On a placé sur une table 9 ampoules en grille de 3 lignes et 3 colonnes.
Pour chacune des 6 rangées (les 3 lignes et les 3 colonnes), il y a un interrupteur qui change
simultanément l’état éteint/allumé de toute cette rangée. Etant donnée une configuration
initiale éteinte/allumée de chaque ampoule, le but est d’éteindre autant d’ampoules que possible
et cela en un nombre minimal de manpulations. Existe-t-il des configurations initiales
pour lesquelles il est impossible de tout éteindre? Si oui, y en a-t-il pour lesquelles le nombre
minimum d’ampoules restant allumées est 1, ou 2 ou... Et si ajoute deux interrupteur qui
agissent sur une ou les diagonales... Et si il y en avait plus d’ampoule dans un carré plus grand
ou dans rectangle...
Mots clés