Et si √2 était un entier ? - Association Science Ouverte (Bobigny) Lycée Louise Michel (Bobigny)

Titre du sujet
Et si √2 était un entier ?
Établissement
Association Science Ouverte (Bobigny)
Année
2019-2020
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Louise Michel (Bobigny)
Résumé
Il s'agit de l'étude des propriétés de l'ensemble des nombres de la forme a+b√2 . Par exemple : quels sont les nombres inversibles dans cet ensemble – les nombres a+b√2 dont l’inverse s’écrit aussi a'+b'√2 (avec a, b, a’, b’ entiers relatifs) ? Que dire des nombres premiers ? Quels nombres premiers naturels restent irréductibles, lesquels se factorisent ?…