Ah! J’ai encore oublié le code! - Lycée Arago (Perpignan) Colegiul National B.P. Hasdeu (Buzau, Roumanie)

Comme on peut le constater lorsque l’on se trouve face à un digicode, l’appareil fonctionne (la plupart du temps) de la façon suivante : l’utilisateur compose une suite de symboles (lettres ou chiffres) afin de composer un mot qui soit le sésame de la porte concernée. Supposons par exemple que le mot recherché soit composé de cinq caractères. L’appareil va, à chaque nouveau caractère choisi par l’utilisateur, tester le mot constitué par les cinq derniers caractères tapés par la personne. Ainsi, si l’utilisateur rentre la séquence : 123456, la machine testera les mots 12345 et 23456.
Le problème est de savoir quel est le nombre minimal de caractères qu’il faut taper afin que la machine teste tous les mots possibles, et qu’ainsi la porte s'ouvre à coup sûr, sachant que le sésame est composé de p symboles, et l’alphabet de n symboles.