Établissement
Lycée Maillol (Perpignan)
Année
2022-2023
Résumé
Comme l’aurait dit Monsieur de Lapalisse, entre deux nombres premiers consécutifs il n’y en a point d’autres ! Ces autres, qui ne sont pas premiers, sont dits composés. Si l’on observe la longueur des trous que forment les nombres composés entre deux nombres premiers dans la liste des nombres de 1 à 100 on constate qu’ils ne sont pas très gros. Cependant, que peut-on en dire en général : ont-ils une longueur maximale ou bien peuvent-ils être aussi longs que l’on veut ?
Dans le même ordre d’idée, on s’intéresse maintenant aux nombres composés qui sont divisibles par un carré parfait strictement supérieur à 1, par exemple 25 ou 44. On peut là encore regarder la longueur des listes formées de tels entiers consécutifs et se poser la même question que précédemment.
Dans le même ordre d’idée, on s’intéresse maintenant aux nombres composés qui sont divisibles par un carré parfait strictement supérieur à 1, par exemple 25 ou 44. On peut là encore regarder la longueur des listes formées de tels entiers consécutifs et se poser la même question que précédemment.